Frattali e pensieri

Nel 1982 acquistai il mio primo PC, ad orientamento scientifico, si trattava di un HP/87, dal costo esorbitante di 12.000.000 di lire di allora e dalla memoria di 128 Kb! Era programmabile solo in Basic/HP ed eseguiva i programmi (ne esistevano solo una ventina in Italia e non erano di mio interesse e carissimi). Non c'era la Rete, dove copiare/scaricare quello che vuoi: o ti facevi i programmi che ti servivano o il PC non serviva a niente. Così dopo aver studiato il voluminoso manuale di istruzioni e di linguaggio Basic/HP, scritto in Inglese informatico, iniziai a farmi i programmi che mi servivano e che allora erano per lo più per il calcolo ottico, avendo aperto 8 anni prima, con un mio socio, molto abile con le mani ed appassionato di ottica pratica (le lavorazioni ottiche) una officina per la produzione di ottiche per i telescopi astronomici: per lo più specchi parabolici sino al dm. di 400 mm. Io mi occupavo della parte teorico/commerciale, lui di quella realizzativa. In più ho progettato e fatto realizzare tutte le apparecchiature per la loro lavorazione e per il controllo delle superfici, sino alla precisione (rispetto alla curva teorica) di 1/20 di lambda (lungh. d’onda: 546 nm.) come massimo errore tollerabile. Nel contempo sul PC ho cominciato a porre le basi, prima teoriche, poi realizzative di alcuni programmi di carattere prettamente matematico. Così nel 1985 avevo già programmi in grado di risolvere le equazioni di 3o e 4o grado in modo esatto, nonché di esplicitare tutti i casi in cui esse potevano essere semplificate, programmi velocissimi (per allora), i cui algoritmi avevo scritto io, in grado di scomporre un numero enorme in fattori primi e tanti altri che per brevità non elenco. Arrivato a concepire (1) una formula unica per tutte le coniche: x=y^2/(Ro+SQR(Ro^2-y^2*(K+1)), dove K=-e^2, essendo e=eccentricità della conica, poi K=-1 per la parabola e K<-1 per l'ìperbole, la implementai nel programma di calcolo ottico, potendo così calcolare gli effetti di queste superfici su un sistema ottico (Ro=raggio di curvatura osculatore al vertice, la conica). Nel 1986 iniziai ad interessarmi dei Frattali, dopo la scoperta del loro autore Mandelbrot, e pensai di iniziare a concepire un programma che potesse calcolarli e visualizzarli sul piccolo monitor B/N del PC, ma ben presto, anche per l’inizio del mio lavoro di consulente per la progettazione di parti ottiche per i satelliti artificiali (Alenia, Microtecnica ecc.),mi accorsi che l'HP/87 non bastava più, né come velocità né come dimensione dello schermo, così acquistai (nel 1987) il must di allora, l'HP/300 con Hard disc da 10 MB (fa ridere ora) schermo a colori 1024x768 pixel e plotter, il tutto al costo di 35.000.000 di lire (allora, con quella cifra ci si comprava un mini appartamento). Fatto ciò, un giovane studente d'ingegneria mi aiutò a traslare (con apposito e costosissimo S/W) i programmi fatti sull'HP/87; poi ho dovuto passare mesi a rimaneggiarli per lo schermo a differente risoluzione, per il differente rapporto tra gli assi X ed Y degli schermi dell'HP/87, rispetto all'HP/300 ed altre correzioni per il linguaggio Basic più evoluto di quest'ultimo rispetto al primo. Fatto ciò realizzai il Ray-Tracer in 3D, cioè un simulatore di sistemi ottici in 3 dimensioni, e mi dedicai anche alle roto-traslazioni nello spazio 3D, realizzando il progr. Generator, in grado di generare i principali solidi geometrici e di sottoporli a tutte le rototraslazioni desiderate. Infatti essendo stato, almeno in Italia, uno dei primi a realizzare un C.A.D. in 3D, fui contattato dalla Pixar (USA), la prima al mondo allora a realizzare le prime immagini cinematografiche di oggetti in 3D che si muovevano nello spazio anch'esso in 3D, ma per il fatto di avere 2 figlie (dopo una separazione alle spalle), non me la sentii di andare permanentemente in America e rinunciai (adesso penso che ho perso una grande occasione). Il programma Frattali è in grado di calcolare qualsiasi formula espressa in campo complesso, da inserire nel programma, od esplicitata algebricamente, perché allora, anche con HP/300, mi ci volevano circa 6 ore di calcolo per vedere il frattale sullo schermo ed il loop di calcolo era più veloce con le formule algebriche, rispetto a quelle scritte direttamente in campo complesso; poi con apposite Keys, provvedevo a colorare il frattale secondo i miei gusti. In questo modo, provando migliaia di formule ed un tempo di 2 anni, sono riuscito a trovare ben 75 frattali degni di nota, coi quali poi, fotografato lo schermo ogni volta che ne facevo uno (da un mio amico fotografo professionista), allestii mostre, convegni, ecc., ma era troppo presto in quegli anni e l'argomento non era compreso (e non lo è neanche ora), basti dire che qualcuno disse: "Ma che merito c'è in queste opere, le ha fatte un computer" Così, molto deluso da anni di lavoro e creatività snobbati, con l'avvento seguente di un terribile acufene e dei miei dispiaceri familiari, precipitai in una profonda depressione che, sebbene poi curata, durò molti anni, con alti e bassi, e in tutti quegli anni non accesi più il PC. Si arriva così alla fine del 2010 e finalmente più "snebbiato", decido di acquistare nel gennaio 2011 un portatile di alta gamma (per ritornare a vivere al passo coi tempi), ma fatto ciò, dopo essermi a lungo informato, non c'era possibilità con i sistemi operativi di oggi, di far funzionare i miei programmi del 1982/1995 in Basic HP sui PC odierni. Qui mi viene provvidenzialmente in aiuto un giovane studente d'ingegneria, ora Ing. Capo di un ditta che si occupa di reti informatiche, che con molte ricerche, riesce a trovare in USA un S/W emulatore proprio per il Basic HP. Lo acquistò per conto mio (1.500 euro) ed installatolo. inizio a traslare e ricorreggere tutti i miei programmi (8 mesi di lavoro). Ora posso ricalcolare un frattale a risoluzione Full HD (1980x1020 pixel) e far rifunzionare tutti i miei programmi sul mio PC con Windows 7. Ah! Il Frattale più noto ed originale è un frattale a forma di farfalla che chiamai "Frattalla" e sono orgoglioso di essere stato il primo al mondo ad inventare la formula che genera questa forma: basti pensare (evoluzione della velocità dei PC) che per vedere Frattalla calcolata e vista sull'HP/300 impiegavo 6 ore, adesso la stessa il mio PC la visualizza in 3 minuti. Credo terminato questo riassunto, che è già lungo, ma ci sono tante altre cose che non ho detto per non dilungarmi di più e poi forse basta ed avanza.

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Nota: (1) Come poi scoprii un paio di anni dopo la scrittura di questo testo,ebbi la sorpresa di leggere su di un libro Americano di calcolo Ottico che la summenzionata formula esisteva già e dunque ho il merito di averla re-inventata,ma non di averla inventata per primo.